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1、1.解分式方程的基本思想 在学习简单的分式方程的解法时，是将分式方程化为一元一次方程，复杂的(可化为一元二次方程)分式方程的基本思想也一样，就是设法将分式方程“转化”为整式方程.即分式方程整式方程 2.解分式方程的基本方法 (1)去分母法 去分母法是解分式方程的一般方法，在方程两边同时乘以各分式的最简公分母，使分式方程转化为整式方程.但要注意，可能会产生增根。

2、所以，必须验根。

3、 产生增根的原因: 当最简公分母等于0时，这种变形不符合方程的同解原理(方程的两边都乘以或除以同一个不等于零的数，所得方程与原方程同解)，这时得到的整式方程的解不一定是原方程的解. 检验根的方法: (1)将整式方程得到的解代入原方程进行检验，看方程左右两边是否相等。

4、 (2)为了简便，可把解得的根直接代入最简公分母中，如果不使公分母等于0，就是原方程的根;如果使公分母等于0，就是原方程的增根。

5、必须舍去. 注意:增根是所得整式方程的根，但不是原方程的根，增根使原方程的公分母为0. 用去分母法解分式方程的一般步骤: (i)去分母，将分式方程转化为整式方程; (ii)解所得的整式方程; (iii)验根做答 (2)换元法 为了解决某些难度较大的代数问题，可通过添设辅助元素(或者叫辅助未知数)来解决.辅助元素的添设是使原来的未知量替换成新的未知量，从而把问题化繁为简，化难为易，使未知量向已知量转化，这种思维方法就是换元法.换元法是解分式方程的一种常用技巧，利用它可以简化求解过程. 用换元法解分式方程的一般步骤: (i)设辅助未知数，并用含辅助未知数的代数式去表示方程中另外的代数式; (ii)解所得到的关于辅助未知数的新方程，求出辅助未知数的值; (iii)把辅助未知数的值代回原设中，求出原未知数的值; (iv)检验做答. 注意: (1)换元法不是解分式方程的一般方法，它是解一些特殊的分式方程的特殊方法。

6、它的基本思想是用换元法把原方程化简，把解一个比较复杂的方程转化为解两个比较简单的方程。

7、 (2)分式方程解法的选择顺序是先特殊后一般，即先考虑能否用换元法解，不能用换元法解的，再用去分母法。

8、 (3)无论用什么方法解分式方程，验根都是必不可少的重要步骤。

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